Après ses études d’alto à Strasbourg dans la classe de Claude Ducrocq, Geneviève Strosser suit l’enseignement de Serge Collot et de Jean Sulem au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris (Premier Prix à l’unanimité et cycle de perfectionnement) puis, dans le cadre de master classes, elle se perfectionne auprès de Nobuko Imai, Bruno Giuranna, Yuri Bashmet, Franco Donatoni, György Kurtag.

Elle joue régulièrement au sein de divers ensembles de musique contemporaine : Ensemble intercontemporain, London Sinfonietta, Klangforum Wien, Contrechamps, sous la direction de Pierre Boulez, Peter Eötvös, Heinz Holliger… Elle a été membre de l’Ensemble Modern Francfort jusqu’en l’an 2000.
Geneviève Strosser a joué au sein du Chamber Orchestra of Europe sous la direction de Claudio Abbado, Nikolaus Harnoncourt, Carlo Maria Giulini, Sir Georg Solti…
Elle fut membre du quatuor à cordes Vellinger à Londres.

Elle interprète le répertoire classique de la musique de chambre avec des partenaires tels que Gordan Nikolitch, Jean-Guihen Queyras, Muriel Cantoreggi, Antje Weithaas, Felix Renggli…
Elle est régulièrement invitée au poste d’alto solo par l’Orchestre de Chambre d’Auvergne, l’Orchestre de la BBC Cardiff, l’Orchestre de Cadaquès, l’Orchestre de La Monnaie à Bruxelles.
Geneviève Strosser se produit dans les festivals Musica, Berliner Festwochen, Festival de Salzburg, Ars Musica, Agora, Wien Modern, Davos, Witten, ainsi qu’au Concertgebouw Amsterdam, à la Kammermusiksaal de la Philharmonique de Berlin, au Queen Elizabeth Hall et au Wigmore Hall à Londres, au Megaron Athènes, à la WDR à Cologne, au Carnegie Hall à New York, et en soliste avec l’Orchestre du Gewandhaus de Leipzig, l’Orchestre de la Radio Hilversum, l’Orchestre de la Radio Stuttgart, l’Orchestre Philharmonique de Strasbourg, l’Orchestre de la Bayerische Rundfunk de Munich, l’Orchestre de la Radio de Francfort et l’Orchestre de la SWR Fribourg.

Geneviève Strosser, dont le répertoire de pièces solos comprend les plus grandes œuvres écrites pour alto du XXe siècle, travaille au plus proche des compositeurs vivants : Stefano Gervasoni, Hugues Dufourt lui ont dédié chacun leur concerto pour alto, elle a pris part à la création de plusieurs œuvres de Georges Aperghis et joue dans ses pièces de théâtre musical (Commentaires et Machinations). Au cours de la saison 2016 – 2017, elle joue au Festival di Milano Musica Espaces Acoustiques de Gérard Grisey et assure la création mondiale d’Arawak de Francesconi. En Avril 2017, Geneviève interprétera également, avec l’Orchestre National de Pologne, le concerto no.1 pour alto d’Hannah Kulenty – une œuvre qu’elle a créée avec l’Orchestre de la Résidence de la Haye en 2016 –au cours du 7e Festival des Premières diffusés à la radio en Avril 2017.

Parallèlement à ses activités d’interprète, Geneviève Strosser est titulaire du certificat d’aptitude à l’enseignement. Elle a enseigné le quatuor à cordes au Trinity College of Music à Londres. En 2004, elle a été nommée Professeur d’alto à la Musikhoschule de Bâle.

Le disque consacré à la Sonate pour alto de Ligeti, paru en 2011, regroupe aussi des œuvres de Heinz Holliger, Franco Donatoni, Helmut Lachenmann et Giacinto Scelsi. Il a été précédé des enregistrements de Viola-Viola de George Benjamin ainsi que des œuvres pour alto solo de Georges Aperghis.